Alterar IP num dos computadores

[Nuno A.]

Boa noite a todos.

Eu tenho um desktop e um portátil ligados à net de casa. O desktop ligado por cabo ethernet e o portátil por wireless. Como é óbvio, o IP do router é o mesmo, logo o meu IP externo é igual para o desktop e o portátil. O que eu queria fazer era sem me ligar a outro tipo de internet alterar o IP externo apenas para o portátil, mantendo o mesmo com o desktop, e mantendo estabilidade na conecção (nada de TORs, nem nada disso). (nota: não é IP fixo).
Arranjei um programa que faria mesmo o que queria: SecurityKiss, mas a versão free apenas restringe o serviço ao browser.
Alguém conhece uma alternativa ou outro modo de ter dentro da mesma net IPs diferentes e com estabilidade?