Alguma luz no assunto pf.[urgente]

[JPedrosa]

Como também tens problemas com o wireless, dá para descartar cabos de rede.
Excepto um: podes trocar o cabo do router -> modem?

Eu diria que o teu router está em processo de "falência".

Pode ser por aquecimento, por exemplo, mais de 2 anos, se estiver quase sempre ligado ... depende do bicho mas pode ser o suficiente para começar a ter problemas.

Isso já está fora da garantia, podes experimentar abrir a caixa sem partir apontar uma fan para ele e ver se se aguenta mais tempo em cima.
Ou então fazer outro teste, deixar o router desligado e sem carregador umas horas, tipo um dia e ver se ele depois se aguenta um bocado.